【題目】如圖，直線y＝x+2與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝在第一象限交點(diǎn)C(1，a)．求：

（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）△AOC的面積；

（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接寫出答案）

【答案】（1）y＝;（2）1;（3）x＜﹣3或0＜x＜1.

【解析】

（1）將點(diǎn)C坐標(biāo)分別代入直線y=x+2和反比例函數(shù)y=，可求點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求反比例函數(shù)的解析式；

（2）由題意可得點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（-2，0），即可求△AOC的面積；

（3）列出方程組可求直線y=x+2和反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求不等式x+2-＜0的解集．

解：（1）∵點(diǎn)C（1，a）在直線y＝x+2上，

∴a＝1+2＝3

∴點(diǎn)C（1，3）

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝圖象上，

∴k＝1×3＝3

∴反比例函數(shù)的解析式y＝

（2）∵直線y＝x+2與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（﹣2，0）

∴OA＝2

∴S△AOC＝×1×2＝1

（3）∵

解得：，

∴直線y＝x+2與反比例函數(shù)y＝的交點(diǎn)為（1，3），（﹣3，﹣1）

∴不等式x+2﹣＜0的解集為：x＜﹣3或0＜x＜1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個實(shí)數(shù)根x1， x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，則=?

（2）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值．

（3）結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識，解決問題：已知和是關(guān)于x，y的方程組的兩個不相等的實(shí)數(shù)解．問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得y1y2﹣=2？若存在，求出的k值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在某函數(shù)圖象上，且當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2，則此函數(shù)一定不是（　�。�

A. B. y＝﹣2x+1 C. y＝x2﹣1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實(shí)數(shù)）

（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝過點(diǎn)A，求t的取值范圍．

（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝bx過點(diǎn)A，求t的取值范圍．

（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2過點(diǎn)A，求t的取值范圍．

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