Question

如果方程x²-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由方程x²-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)△的意義得到△＞0，即3²-4×1×k＞0，解不等式即可．

解答：解：∵方程x²-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即3²-4×1×k＞0，
解得k＜

9

4

，
∴k的取值范圍是k＜

9

4

．
故答案為：k＜

9

4

．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．