【題目】如圖，兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好過(guò)下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C．已知AC＝4，則這兩塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于___________．

【答案】2

【解析】

連接AA'，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CM=C'M=2，AM=A'M=2，可證△AMA'是等邊三角形，即可求AA'的長(zhǎng)．

解：如圖，連接AA'，

∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，

∴AM=CM= AC=2，

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，CM=C'M，AM=A'M

∴A'M=MC=AM=2，

∴∠C'A'B'=∠A'CM=30°

∴∠AMA'=∠C'A'B'+∠MCA'=60°，且AM=A'M

∴△AMA'是等邊三角形

∴A'A=AM=2

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．

（1）求證：AE＝CD；

（2）求證：AE⊥CD；

（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有　 　（請(qǐng)寫(xiě)序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

七年級(jí)

a

85

b

S七年級(jí)2

八年級(jí)

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格紙中，建立了平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，點(diǎn)，，．

以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出，使與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：________，________；

多邊形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“面積法”是指利用圖形面積間的等量關(guān)系尋求線(xiàn)段間等量關(guān)系的一種方法．例如：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是BC所在直線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分別為D、E，BF為腰AC上的高．如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，我們可得如下推理：

∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP

∴ACBF＝ABPD+ACPE

∵AB＝AC

∴ACBF＝AC（PD+PE）

∴BF＝PD+PE

（1）（變式）如圖②，在上例的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試探究BF、PD、PE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）（遷移）如圖③，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分別為D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的邊長(zhǎng)．

（3）（拓展）若點(diǎn)P是等邊△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到三邊所在直線(xiàn)的距離分別為2、3、6．請(qǐng)直接寫(xiě)出等邊△ABC的高的所有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

求：（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法：

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心；

②這兩個(gè)圖形的形狀和大小完全相同；

③這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定互相平行；

④將一個(gè)圖形圍繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)后必與另一個(gè)圖形重合．其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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