【題目】如圖，正方形 ABCD 的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x 軸，AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F，連接 BE、DF，若正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B,D在雙曲線 y 上，實(shí)數(shù) a 滿(mǎn)足 a1-a 1，則四邊形 DEBF 的面積是_____．

【答案】2

【解析】

根據(jù)乘方，可得a的值，根據(jù)正方形的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，可得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．

由a1﹣a=1得：a=1或a=﹣1．

∵正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B，D在雙曲線 y 上，B在第一象限，∴a=1．

當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式為y，由正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，∴x=y=1，∴四邊形DEBF的面積是2xy=2×1×1=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BCD內(nèi)接于⊙O，直徑AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)M，AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．

（1）求證：△BCD是等邊三角形；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）若CE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列說(shuō)法，其中正確的是（ ）

①關(guān)于的一元二次方程，若，則方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于的一元二次方程，若，則方程必有實(shí)數(shù)根；

③若是方程的根，則；

④若，，為三角形三邊，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則該三角形為直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB， AC的中點(diǎn)，則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是（ ）

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形

B. 若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

D. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．探究：當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF與線段PB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（1，n）、B（﹣2，2）．

（1）求k、n、b的值；

（2）若x軸正半軸上有一點(diǎn)M，滿(mǎn)足△MAB的面積為12，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一面12米長(zhǎng)的墻，某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃用28米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為92平方米，求所用的墻長(zhǎng)AD．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市中考必須在歷史、地理、生物三門(mén)學(xué)科（分別用L、D、S表示）中隨機(jī)抽考一門(mén)進(jìn)行升學(xué)考試．

（1）用列舉法寫(xiě)出連續(xù)兩年抽考的情況；

（2）求連續(xù)兩年抽到相同學(xué)科進(jìn)行升學(xué)考試的概率．

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