【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（1，n）、B（﹣2，2）．

（1）求k、n、b的值；

（2）若x軸正半軸上有一點(diǎn)M，滿足△MAB的面積為12，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】（1）b＝﹣2，n＝﹣4，k＝﹣4；（2）M（﹣5，0）或M（3，0）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）設(shè)M（m，0），因?yàn)?/span>△MAB的面積為12，直線AB交x軸于（﹣1，0），可得|m+1|×6＝12，解方程即可．

（1）∵一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象經(jīng)過(guò)B（﹣2，2），

∴2＝4+b，

∴b＝﹣2，

∴一次函數(shù)：y＝﹣2x﹣2，

把A（1，n）代入n＝﹣4，

∴A（1，﹣4）

把A（1，﹣4）代入反比例函數(shù)解析式得，k＝﹣4；

（2）設(shè)M（m，0），

∵△MAB的面積為12，直線AB交x軸于（﹣1，0），

∴|m+1|×6＝12，

解得m＝3或﹣5，

∴M（﹣5，0）或M（3，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音。如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)。在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火。已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問(wèn)：消防車是否需要改道行駛？說(shuō)明理由.（取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示．若坐板CD平行于地面，前支撐架AB與后支撐架OF分別與CD交于點(diǎn)E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

（1）求兩支架著地點(diǎn)B，F(xiàn)之間的距離；

（2）若A、D兩點(diǎn)所在的直線正好與地面垂直，求椅子的高度．

（結(jié)果取整數(shù)，參數(shù)數(shù)據(jù)：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x 軸，AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F，連接 BE、DF，若正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B,D在雙曲線 y 上，實(shí)數(shù) a 滿足 a1-a 1，則四邊形 DEBF 的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣3）和點(diǎn)B（2，3）

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在這條拋物線上，當(dāng)1≤x2＜x1時(shí)，比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)；

(2)如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)分別為M、N ，與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）和C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），

(1))函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；當(dāng)二次函數(shù)L1 ，L2 的值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí)，的取值范圍是 ；

(2)當(dāng)AD=MN時(shí)，求的值，并判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫(xiě)出，不必證明）；

(3)當(dāng)B，C是線段AD的三等分點(diǎn)時(shí)，求a的值.

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