某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每箱的利潤=售價-進價）
（2）求出（1）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，并當(dāng)x=40，70時W的值．在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（3）根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】分析：（1）每天的利潤=每箱的利潤×銷售量，注意售價的范圍；
（2）用配方法或公式法可求頂點坐標(biāo)，把x=40、70分別代入關(guān)系式中計算求值；
（3）根據(jù)圖象回答問題．
解答：解：（1）當(dāng)每箱牛奶售價為x元時，
每箱利潤為（x-40）元，
每天售出90-3（x-50）=240-3x箱，
故W=（240-3x）（x-40）=-3x2+360x-9600；

（2）W=-3（x-60）2+1200，
∴此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（60，1200），
當(dāng)x=40時，W=-3（40-60）2+1200=0，
當(dāng)x=70時，W=-3（70-60）2+1200=900；

（3）由圖象易知：當(dāng)牛奶售價為每箱60元時，平均每天利潤最大，最大利潤為1200元．
點評：此題關(guān)鍵在求函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)結(jié)合圖象解題，滲透了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元至70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高l元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明范圍） 
 （2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元），與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式．（每箱的利潤=售價-進價）
（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，并求當(dāng)x=40，70時W的值．在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖．
（4）由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每箱的利潤=售價-進價）
（2）求出（1）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，并當(dāng)x=40，70時W的值．在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（3）根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高1元，平均每天少售3箱．
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價x之間關(guān)系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價x之間的關(guān)系；
③求在②的情況下當(dāng)牛奶每箱售價定為多少時可達(dá)到最大利潤，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40～65元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y（箱）與每箱售價x（元）之間的關(guān)系式；
（2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的關(guān)系式（每箱的利潤=售價-進價）；
（3）當(dāng)每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤為900元？
（4）當(dāng)每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤為1200元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的水壺，進價l2元/個，售價20元/個．為了促銷，商場決定凡是買10個以上的，每多買一個，售價就降低O.10元（例如．某人買20個水壺，于是每個降價O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/個的價格購買），但是最低價為16元/個．
（1）求顧客一次至少買多少個，才能以最低價購買？
（2）寫出當(dāng)一次購買x個時（x＞10），利潤y（元）與購買量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46個，另一位顧客買了50個，商場發(fā)現(xiàn)賣了50個反而比賣個賺的錢少，請你說明這是為什么？并計算每次賣多少個時利潤最大，這時每個水壺的定價是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案