已知：b＜c，1＜a＜b+c＜a+1，求證：b＜a．

證明：因?yàn)閎＜c，所以2b＜b+c，
由b+c＜a+1，得2b＜a+1，
由1＜a，得1+a＜2a，
所以2b＜1+a＜2a，
∴b＜a成立．
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得出2b＜a+1，1+a＜2a，根據(jù)不等式的傳遞性從而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，要學(xué)會(huì)充分利用不等式的基本性質(zhì)，按照一定的邏輯順序來展開推理論證．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計(jì)圖，圖中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此次活動(dòng)中學(xué)生揀到礦泉水瓶個(gè)數(shù)中位數(shù)是5個(gè)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列選項(xiàng)中的（　　）數(shù)值無法確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-
3
2
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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