【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4),且與直線y=﹣x﹣11平行.

(1)求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式0<2x﹣4<kx+b的解集;

(3)現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x﹣4于點(diǎn)Q,若線段PQ的長為3,求P點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1(3,2);(2)2x3;(3)2,3)或(4,1).

【解析】

(1) 直線y=kx+b與直線y=﹣x﹣11平行,可知k=-1,將B(1,4)代入y=-x+b,可得b=5,即可得到直線AB的解析式,聯(lián)立方程組可兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn).

(2)解不等式組即可.

(3)分點(diǎn)PQ上方和下方兩種情況進(jìn)行討論.

(1)∵直線y=kx+b與直線y=﹣x﹣11平行,

k=﹣1,

∵直線y=﹣x+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4),

﹣1+b=4,

解得b=5,

∴直線AB的解析式為:y=﹣x+5;

∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,

解得,

∴點(diǎn)C(3,2);

(2)由題意得

2x3,

根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式02x﹣4kx+b的解集是2x3;

(3)∵點(diǎn)P在直線AB上,PQy軸,

∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,﹣x+5)則點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,2x﹣4)

∵線段PQ的長為3

點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí),﹣x+5-2x+4=3

x=2.

∴當(dāng)x=2時(shí),﹣x+5=-2+5=3

點(diǎn)P的坐標(biāo)(2,3)

點(diǎn)P在點(diǎn)Q的下方時(shí),2x﹣4+x﹣5=3

x=4

∴當(dāng)x=4時(shí),﹣x+5=-4+5=1

點(diǎn)P的坐標(biāo)(4,1).

故答案為:(1(3,2);(2)2x3;(3)2,3)或(4,1).

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A.
B.
C.
D.

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(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長.

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解:∵∠1+2180°( ), +EFD180°(鄰補(bǔ)角定義),

(同角的補(bǔ)角相等)

AB (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠ADE=∠3

∵∠3=∠B(已知)∴ (等量代換)

BC(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AED=∠C

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(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與弧相切,求點(diǎn)T到OA的距離;
(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧 上,當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí),直接寫出∠BOQ的度數(shù).

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【題目】某賓館有客房200間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元,就會(huì)減少4間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元,賓館出租的客房為y間.求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果某天賓館客房收入38400元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?

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(1)求證:△APM≌△BPN;

(2)當(dāng) MN=2BN 時(shí),求α的度數(shù);

(3)BPN 為銳角三角形時(shí),直接寫出α的取值范圍.

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A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

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