【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析:（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．

證明：（1）∵AD∥BC（已知），

∴∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵E是CD的中點（已知），

∴DE=EC（中點的定義）．

∵在△ADE與△FCE中，

，

∴△ADE≌△FCE（ASA），

∴FC=AD（全等三角形的性質(zhì)）．

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），

∴BE是線段AF的垂直平分線，

∴AB=BF=BC+CF，

∵AD=CF（已證），

∴AB=BC+AD（等量代換）．

練習(xí)冊系列答案
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A.（5，8）
B.（5，10）
C.（4，8）
D.（3，10）

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x

...

-2

-1

0

1

2

...

y

...

0

4

6

6

4

...

從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M.

(1)若∠A=40°,求∠NMB的度數(shù).

(2)如果將(1)中∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,求∠NMB的度數(shù).

(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并說明理由.

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【題目】下列各式成立的是（ ）
A.a﹣（b+c）=a﹣b+c
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【題目】下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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