Question

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡．甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y（m）和行駛時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）出發(fā)后，t為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀(guān)察圖象，可得甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系是正比例關(guān)系，又過(guò)點(diǎn)（500，1200），根據(jù)待定系數(shù)法，即可求得甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；觀(guān)察圖象可得乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系分為兩部分，一是正比例函數(shù)，一個(gè)是一次函數(shù)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可求得答案；
（2）結(jié)合圖象，即可得當(dāng)3.2t-240=2.4t時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等，解此一次方程，即可求得答案．
解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=kt，
將點(diǎn)（500，1200）代入得：1200=500k，
解得：k=2.4，
∴甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=2.4t；
同理：乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（0≤t≤200）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=2t，
設(shè)乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t＞200）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=at+b，
將點(diǎn)（200，400），（450，1200）代入得：，
解得：，
∴乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=；

（2）當(dāng)3.2t-240=2.4t時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等，
解得：t=300，
∴出發(fā)后，t為300時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．