Question

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡，甲、乙兩隊在比賽中龍舟行駛路程y（m）和行駛時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所給圖像，解答下列問題：
（1）請分別求出甲、乙兩隊行駛路程y與時間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）出發(fā)后，t為何值時，甲、乙兩隊行駛的路程相等？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲隊在0≤t≤500的時段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k_甲t，
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（500，1200），
∴500k_甲=1200
∴k_甲=2.4
∴甲對y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4t；
（2）設(shè)乙隊在0≤t≤200的時段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k_乙t
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（200，400）
∴200k_甲=400
∴k_乙=2
∴y=2t；
設(shè)乙隊在200≤t≤450的時段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=at+b
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（200，400），（450，1200）
∴
解得a=3.2，b=-240
∴y=3.2t-240
∴乙對y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=；
（2）由題意得：2.4t=3.2t-240
解得t=300
∴當t為300秒時，甲、乙兩隊行駛的路程相等。