【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:
① 是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個(gè)數(shù)為_____.
【答案】②③④
【解析】
①將x=5,y=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷;
②將x和y分別用a表示出來,然后求出x+y=3來判斷;
③將a=1代入方程組求出方程組的解,代入方程中檢驗(yàn)即可;
④由x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對.
①將x=5,y=-1代入方程組得:
由①得a=2,由②得a= ,故①不正確.
②解方程
①-②得:8y=4-4a
解得:y=
將y的值代入①得:x=
所以x+y=3,故無論a取何值,x、y的值都不可能互為相反數(shù),故②正確.
③將a=1代入方程組得:
解此方程得:
將x=3,y=0代入方程x+y=4a,可得x+y=3,方程左邊=3=右邊,是方程的解,故③正確.
④因?yàn)?/span>x+y=3,所以x、y都為自然數(shù)的解有
, , , .故④正確.
則正確的選項(xiàng)有②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個(gè)小球水面升高 ,,放入一個(gè)大球水面升高 ;
(2)如果要使水面上升到50,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對足球運(yùn)動(dòng)的熱情,某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用.已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同,甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元.
(1)求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè),但總費(fèi)用不超過1610元,那么這所學(xué)校最多購買多少個(gè)乙種品牌的足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,試說明直線AD與BC垂直請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由.
理由:,已知
____________,______
____________
又,已知
______等量代換
____________,______
______
,已知
,,
____________.
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【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn).設(shè)AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )
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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn),其中,由于某種原因,由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在同一條直線上),并新修一條路,測得千米,千米,千米.
(1)問是否為從村莊到河邊最近的路?請通過計(jì)算加以說明:
(2)求原來的路線的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn)B在x軸的正半軸上.∠OAB=90°且OA=AB,OB=6,OC=5.點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合),過點(diǎn)P的直線與y軸平行,直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長度為m.已知t=4時(shí),直線恰好過點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<t<3時(shí),求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)m=3.5時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,于,為中點(diǎn),連接,將向右平移到,使與重合,與重合,與重合,連接,,,若為的高的交點(diǎn),,,則到的距離為________.
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