如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長線上，且BE=AD，ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF•BC=AC•FD．

【答案】分析：首先過點(diǎn)D作DK∥BC，交AB于點(diǎn)K，即可得△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例與比例變形，易證得，則可證得EF•BC=AC•FD．
解答：證明：過點(diǎn)D作DK∥BC，交AB于點(diǎn)K，
∴△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，
∴，，
∴，
∵BE=AD，
∴，
∴EF•BC=AC•FD．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，則AD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長線上，且BE=AD，ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF•BC=AC•FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O在AC上，⊙O過B，C兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D，AB與⊙O相切．
求證：∠ABD=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)？如果有，有幾個(gè)？
（2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個(gè)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案