如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的內(nèi)切⊙O的半徑為R，另有一個⊙O1與AB，BD，⊙O都相切，其半徑為r1，則⊙O與⊙O1的面積之比為（ ）

A．1：9
B．9：1
C．8：1
D．與R，r1的取值有關(guān)
【答案】分析：根據(jù)切線長定理和切線的性質(zhì)定理，可以構(gòu)造一個30°的直角三角形，且斜邊是兩個圓的半徑之和，30°所對的直角邊是兩個圓的半徑之差，由此解決問題．
解答：解：∵R+r1=2（R-r1），即R=3r1，
∴⊙O與⊙O1的面積之比為9：1．
故選B．
點評：此題要作輔助線構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到兩個圓的半徑的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點B在x軸上．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標都寫出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則
FG
AF
=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點，則△BEG的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

[    ]

A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

　

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