Question

如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).

1.若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出運(yùn)動(dòng)1秒鐘時(shí)，

A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2.設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，

問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)

生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由

 

Answer 1

【答案】

 

1.解方程組：

得：                                              

∴A（－1，0），B（0，2）

2.不發(fā)生變化.                                                   

     ∠P＝180°－∠PAB－∠PBA

        ＝180°－（∠EAB＋∠FBA）                               

        ＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）                   

        ＝180°－（180°＋180°－90°）

        ＝180°－135°

        ＝45°           

【解析】（1）先由題意列出方程組，然后解方程組，再根據(jù)圖寫出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)角平分線定義、三角形的外角的性質(zhì)求出∠p的值即可．