【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作出經(jīng)過點B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）設（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D，若⊙O的直徑為5，BC＝4；求DE的長．（如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）作△ABC的角平分線交AC于E，作EO⊥AC交AB于點O，以O為圓心，OB為半徑畫圓即可解決問題；
（2）作ON⊥BC于H首先求出OH、EC、BE，利用△BCE∽△BED，可得=，解決問題；

（1）⊙O如圖所示；

（2）作OH⊥BC于H．

∵AC是⊙O的切線，

∴OE⊥AC，

∴∠C=∠CEO=∠OHC=90°，

∴四邊形ECHO是矩形，

∴OE=CH=，BH=BC﹣CH=，

在Rt△OBH中，OH==2，

∴EC=OH=2，BE==2，

∵∠EBC=∠EBD，∠BED=∠C=90°，

∴△BCE∽△BED，

∴=，

∴=，

∴DE=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連結CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.則AB長為( )

A.4B.2C.8D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCD的兩個頂點A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點P，點A的坐標為(0，2)，AB＝4．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若S△APO＝，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，學校準備在教師周轉(zhuǎn)房旁邊搭建一個簡易矩形摩托車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為180m2，試求出摩托車車棚的長和寬；

（2）能圍成的面積為200m2摩托車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；

(2)求四邊形AEFC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖（1），在平面直角坐標系中，點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上，點C在第一象限，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A坐標為（m，0），點C橫坐標為n，且m2+n2﹣2m﹣8n+17＝0．

（1）分別求出點A、點B、點C的坐標；

（2）如圖（2），點D為邊AB中點，以點D為頂點的直角∠EDF兩邊分別交邊BC于E，交邊AC于F，①求證：DE＝DF；②求證：S四邊形DECF＝S△ABC；

（3）在坐標平面內(nèi)有點G（點G不與點A重合），使得△BCG是以BC為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點G的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2=x+2．

（1）在同一平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集為多少？

（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大�。�

（2）求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC中，點P由點A出發(fā)沿CA方向運動，同時點Q以相同的速度從點B出發(fā)沿BC方向運動，當點Q到達C點時，P，Q兩點都停止運動，連接PQ，交AB于點M．

（1）如圖①，當PQ⊥BC時，求證：AP＝AM．

（2）如圖②，試說明：在點P和點Q運動的過程中，PM＝QM．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案