【題目】小明的爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下:
時(shí)刻 | 12:00 | 13:00 | 14:30 |
碑上的數(shù) | 是一個(gè)兩位數(shù),數(shù)字之和是6 | 是一個(gè)兩位數(shù),十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了 | 比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0 |
則12:00時(shí)看到的兩位數(shù)是多少?設(shè)12:00時(shí)看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為y,十位數(shù)為x,列出的二元一次方程組為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△關(guān)于軸對(duì)稱的△,并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△和△,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià).檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論:
①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(8,0).
(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸方程.
(2)連接AC、BC,試判斷△AOC與△COB是否相似?并說明理由.
(3)在拋物線上BC之間是否存在一點(diǎn)D,使得△DBC的面積最大?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和△DBC的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)直接寫出△ABC的面積;
(3)畫出一個(gè)△ACD,使得AD=,CD=,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在四邊形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC=BD,下列四個(gè)命題中真命題是( )
A. 若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;
B. 若∠DBC=∠ACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;
C. 若,則四邊形ABCD一定是矩形;
D. 若AC⊥BD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x﹣4交x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C(3,2).
(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集;
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;
(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R.分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請(qǐng)研究以下問題:
(1)設(shè)P(,)、R(,),求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含,的代數(shù)式表示);
(2)分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡(jiǎn)要說明)
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