如下圖所示，拋物線y=a＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，如果OB=OC=OA，那么b的值為

[　　]

A．　　　　   B．

C．－1　　    D．－2

答案：A
解析：

由拋物線得c＞0，點A在X軸的負半軸，點B在X軸的正半軸。

因為

所以拋物線與坐標軸的交點坐標是A（-2c,0),B( c,0),C(0,c).

所以方程ax2+bx+c=0的兩個根是-2c,c.

代入得

即

消去ac得b=.

選A。

說明：要注意點A、B、C的位置與c的取值的關(guān)系。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如下圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝1，則下列關(guān)系式成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．a＋b＋c＞0

C．a2＞ab－ac

D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：013

如下圖所示，拋物線y＝－x2＋2(m＋1)x＋m＋3與x軸交于A，B兩點，且OA∶OB＝3∶1，則m等于

[　　]

A．－

B．0

C．－或0

D．1

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如下圖所示的拋物線是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．b＜a＋c

C．2c＜3b

D．c＞2b

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科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　九年級數(shù)學下 題型：022

如下圖所示，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，∠OBC＝45°，則b與c之間滿足的關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（，0），如下圖所示；拋物線經(jīng)過點B。

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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