Question

如圖，用鉚槍把鉚釘垂直壓入設(shè)備時，每壓一次，鉚槍要短暫休息，鉚槍每次壓鉚釘時的作用力是相同的．隨著鉚釘?shù)纳钊�，鉚釘所受的阻力也越來越大．當鉚釘進入設(shè)備部分長度足夠時，每次進入設(shè)備的鉚釘長度是前一次的

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，已知這個鉚釘被鉚槍作用3次后全部進入設(shè)備（設(shè)備足夠厚），且第一次作用后，鉚釘進入設(shè)備的長度是2cm，若鉚槍總長度為acm，則a值范圍是

 

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Answer 1

分析：第一次作用后，鉚釘進入設(shè)備的長度是2cm，由題意可知，第二次鉚釘進入設(shè)備的長度是1cm，第三次鉚釘進入設(shè)備的長度是

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cm，則三次鉚釘進入設(shè)備的長度應(yīng)該是＞3但不超過3

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解答：解：
∵第一次作用后，鉚釘進入設(shè)備的長度是2cm，
又每次進入設(shè)備的鉚釘長度是前一次的

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，
∴第二次鉚釘進入設(shè)備的長度是1cm，第三次鉚釘進入設(shè)備的長度是

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cm．
∵這個鉚釘被鉚槍作用3次后全部進入設(shè)備，
∴三次鉚釘進入設(shè)備的長度應(yīng)該是＞3但不超過3

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．
即鉚槍總長度為＞3但不超過3

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故3＜a≤3

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點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．