如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，如果設(shè)邊EF的長為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式
專題：
分析：設(shè)邊EF的長為x（0＜x＜3），則AN=3-x，進(jìn)而利用已知得出△AEH∽△ABC，進(jìn)而得出EH的長，即可得出答案．
解答：解：設(shè)邊EF的長為x（0＜x＜3），則AN=3-x，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
AN
AD
=
EH
BC
，
∴
3-x
3
=
EH
5
，
解得：EH=
5
3
（3-x），
∵矩形EFGH的面積為y，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y=
5
3
（3-x）×x=-
5
3
x2+5x．
故答案為：y=-
5
3
x2+5x．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及根據(jù)實際問題列二次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出EH的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數(shù)是（　　）
A、2α
B、90°+2α
C、180°-2α
D、180°-3α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE∥BC，AE=
1
2
AC，F(xiàn)為AC的中點．
（1）設(shè)
BF
=
a
，
AC
=
b
，試用x
a
+y
b
的形式表示
AB
、
ED
；（x、y為實數(shù)）
（2）作出
BF
在
BA
、
BC
上的分向量．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點G是Rt△ABC的重心，過點G作矩形GECF，當(dāng)GF：GE=1：2時，則∠B的正切值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡下列代數(shù)式的值
a2
-
(c-a+b)2
+|b+c|-
3b3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：a2b2÷（
b
a
）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（3，a）、Q（
7
，b）在一次函數(shù)y=-
1
3
x+c的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x+
1
2010
=-3，那么3x+
3
2010
=（　�。�
A、6B、-9C、3D、-1

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