【題目】某大型水果超市銷售無錫水蜜桃,根據前段時間的銷售經驗,每天的售價x(元/箱)與銷售量y(箱)有如表關系:
每箱售價x(元) | 68 | 67 | 66 | 65 | … | 40 |
每天銷量y(箱) | 40 | 45 | 50 | 55 | … | 180 |
已知y與x之間的函數關系是一次函數.
(1)求y與x的函數解析式;
(2)水蜜桃的進價是40元/箱,若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元,要使顧客獲得實惠,每箱售價是多少元?
(3)七月份連續(xù)陰雨,銷售量減少,超市決定采取降價銷售,所以從7月17號開始水蜜桃銷售價格在(2)的條件下,下降了m%,同時水蜜桃的進貨成本下降了10%,銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時上漲了2m%(m<100),7月份(按31天計算)降價銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價銷售前的銷售總盈利少7120元,求m的值.
【答案】(1) y與x之間的函數關系是:y=﹣5x+380;(2) 要使顧客獲得實惠,每箱售價是56元;(3)20.
【解析】試題分析:(1)直接利用待定系數法求出一次函數解析式進而得出答案;
(2)直接根據題意表示每箱的利潤進而得出總利潤等式求出答案;
(3)根據題意分別表示出降價前后的利潤進而得出等式求出答案.
試題解析:(1)設y與x之間的函數關系是:y=kx+b,
根據題意可得: ,解得: ,
故y與x之間的函數關系是:y=﹣5x+380;
(2)由題意可得:(x﹣40)(﹣5x+380)=1600,解得:x1=56,x2=60,
顧客要得到實惠,售價低,所以x=60舍去,所以x=56,
答:要使顧客獲得實惠,每箱售價是56元;
(3)在(2)的條件下,x=56時,y=100,由題意得到方程:
1600×16=[56×(1﹣m%)﹣40×(1﹣10%)]×100×(1+2m%)×15+7120,
解得:m1=20,m2=﹣(舍去),
答:m的值為20.
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【題目】某校七年級四個班的學生在植樹節(jié)這天共義務植樹(6a﹣3b)棵,一班植樹a棵,二班植樹的棵數比一班的兩倍少b棵,三班植樹的棵數比二班的一半多1棵.
(1)求三班的植樹棵數(用含a,b的式子表示);
(2)求四班的植樹棵數(用含a,b的式子表示);
(3)若四個班共植樹54棵,求二班比三班多植樹多少棵?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會伸長,測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質量x(kg)有下面一組對應值.
根據上述對應值回答:
(1)彈簧不掛物體時的長度是多少?
(2)當所掛物體的質量x每增加1 kg,彈簧長度如何變化?
(3)求彈簧總長y( cm)與所掛物體質量x( kg)的函數關系式,并指出是什么函數?
(4)當所掛物體的質量為10 kg時,彈簧的長度是多少?
x( kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y( cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 |
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【題目】如圖,四邊形ABCD 內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點同向勻速跑步,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒,跑步過程中兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示,則下列結論正確的是( )
A. 乙的速度是4米/秒
B. 離開起點后,甲、乙兩人第一次相遇時,距離起點12米
C. 甲從起點到終點共用時83秒
D. 乙到達終點時,甲、乙兩人相距68米
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路,若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關系如圖所示,則下列結論正確的是
A. 汽車在高速公路上行駛速度為100km/h
B. 鄉(xiāng)村公路總長為90km
C. 汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km/h
D. 該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地
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