【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得某一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與懸掛物體的質(zhì)量x(kg)有下面一組對(duì)應(yīng)值．

根據(jù)上述對(duì)應(yīng)值回答：

(1)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？

(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度如何變化？

(3)求彈簧總長(zhǎng)y( cm)與所掛物體質(zhì)量x( kg)的函數(shù)關(guān)系式，并指出是什么函數(shù)？

(4)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10 kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

x( kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y( cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

【答案】(1)12 cm (2)彈簧長(zhǎng)度增加0.5 cm (3)y＝12＋0.5x，是一次函數(shù) (4)17 cm

【解析】試題分析：（1）找出所掛物體質(zhì)量為0時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即可得到答案；

（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度即可得到答案；

（3）由（2）可知所掛物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度一定，都為0.5cm，結(jié)合不掛物體時(shí)的重量便可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷函數(shù)類型；

（4）將代入與的函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可.

試題解析：（1）由表格可知彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為12cm；

（2）由表格可知所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.5cm；

（3）由（2）可知所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度一定，都為0.5cm，則是一次函數(shù)關(guān)系.

（4）把代入中得

所以當(dāng)掛重時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是17cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最小（ ）
A.+
B.﹣
C.×
D.÷

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【題目】與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）

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A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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A. 10 B. 10（-1） C. 100 D. -1

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【題目】某大型水果超市銷售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關(guān)系：

每箱售價(jià)x（元）

68

67

66

65

…

40

每天銷量y（箱）

40

45

50

55

…

180

已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？

（3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．

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【題目】在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3中，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（ ）
A.0，﹣4
B.0，﹣3
C.﹣3，﹣4
D.0，0

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