Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬度是10m．

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì))，貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1h時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位到達(dá)拱橋最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行)．試問：如果貨車按原來的速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，車速應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設(shè)拋物線的解析式為，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離為hm，則D(5，－h)，B(10，－h－3)．所以解得   所以拋物線的解析式為． (2)貨車按原速不能安全通過．車速應(yīng)超過每小時(shí)60km．