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如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=________度,若△ADE的周長為19cm,則BC=________cm.

115    19
分析:根據(jù)中垂線的性質(zhì)可知∠B=∠BAD、∠C=∠CAE,所以∠BAC+2∠(∠B+∠C)=180°,所以∠BAC=180-(∠B+∠C)+50°.
解答:①∵DM、EN分別垂直平分AB和AC,
∴AD=BD,AE=EC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(等邊對等角),
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE,
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C;
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠DAE=50°,
∴∠BAC=115°;
②∵△ADE的周長為19cm,
∴AD+AE+DE=19cm,
由②知,AD=BD,AE=EC,
∴BD+DE+EC=19,即BC=19cm.
點評:此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.
練習冊系列答案
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求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
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15、如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=
115
度,若△ADE的周長為19cm,則BC=
19
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(1)經(jīng)過多長時間后,P、Q兩點的距離為5
2
cm?
(2)經(jīng)過多長時間后,△PCQ面積為15cm2

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同步練習冊答案
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