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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為，點B的坐標為，．

求該反比例函數和一次函數的解析式；

在x軸上有一點點除外，使得與的面積相等，求出點E的坐標．

【答案】(1)；(2)

【解析】

過B點作軸，垂足為D，由得，由，解直角三角形求OD，確定B點坐標，得出反比例函數關系式，再由A、B兩點橫坐標與縱坐標的積相等求n的值，由“兩點法”求直線AB的解析式；

點E為x軸上的點，要使得與的面積相等，只需要即可，根據直線AB解析式求CO，再確定E點坐標．

過B點作軸，垂足為D，

，

，

在中，，即，

解得，

又點在第三象限，

，

將代入中，得，

反比例函數解析式為，

將代入中，得，

，

將，代入中，

得，

解得．

則一次函數解析式為；

由得，即，

，

，

，即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：

旺季

淡季

未入住房間數

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發(fā)現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學開展課外社團活動，決定開設A：籃球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋類四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為________，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是________度；

（2）請把條形統計圖補充完整；

（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡乒乓球的學生人數約是多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．

（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，AD與y軸交于點E，若B(4，8).

(1)△AEC是等腰三角形嗎?請證明；

(2)求點D的橫坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形 ABC (頂點是網格線交點的三角形)的頂點 A ，C 的坐標分別是(-4 ，6) ，(-1，4) ．

(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；

(2)請畫出△ABC 關于 x 軸對稱的△A1B1C1 ；并直接寫出A1B1C1的坐標.

(3)請在 y 軸上求作一點 P ，使△PB1C 的周長最小，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，DE平分∠ADC交BC于點E，若∠BDE=15°，則∠COE=_______度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AC，BC為邊長，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED．若AC＝4，AB＝6，則EF＝______．

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