【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24 000 | 40 000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
【答案】(1)該酒店豪華間有50間,旺季每間價格為800元(2)當(dāng)時,
【解析】
試題分析:(1)∵旺季每間比淡季上漲,∴旺季每間是淡季1,根據(jù)此等量關(guān)系列分式方程解應(yīng)用題
(2)設(shè)上漲m元,利潤為。價格每增加25元,每天入住房間數(shù)減少1間,∴入住房間數(shù) ,得利潤表達(dá)式=,再求最值.
試題解析: (1)設(shè)有間豪華間,由題可得
解得,經(jīng)檢驗是原方程的根
則:
答:該酒店豪華間有50間,旺季每間價格為800元。
(2)設(shè)上漲m元,利潤為,則
因為,所以拋物線開口向下
所以當(dāng)時,
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用三種大小不同的六個正方形 和一個缺角的正方形拼成長方形 ABCD, 其中,GH=2cm, GK=2cm, 設(shè) BF=x cm,
(1)用含 x 的代數(shù)式表示 CM= _______cm, DM=_______ cm.
(2)若 x=2cm,求長方形 ABCD 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點E在邊CD上,AQ⊥BE于點Q,DP⊥AQ于點P.
(1)求證:AP=BQ;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:E在△ABC的AC邊的延長線上,D點在AB邊上,DE交BC于點F,DF=EF,BD=CE.求證:△ABC是等腰三角形.(過D作DG∥AC交BC于G)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù),具體情況統(tǒng)計如下:
閱讀時間 (小時) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學(xué)生人數(shù)(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是( )
A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34
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【題目】如圖,一枚運載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點A,B時,在雷達(dá)站C處測得點A,B的仰角分別為34°,45°,其中點O,A,B在同一條直線上.求A,B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1km).
(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正三角形ABC的邊長為3+.
(1)如圖,正方形EFPN的頂點E,F(xiàn)在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面積.
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【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,.
求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
在x軸上有一點點除外,使得與的面積相等,求出點E的坐標(biāo).
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