Question

【題目】北京第一條地鐵線(xiàn)路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．截至2017年1月，北京地鐵共“金山銀山，不如綠水青山”．某市不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類(lèi)樹(shù)苗，園林部門(mén)從種植的這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了4000棵，將各類(lèi)樹(shù)苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將各類(lèi)樹(shù)苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹(shù)和楊樹(shù)的成活率較高，且楊樹(shù)的成活率為97%，根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹(shù)所對(duì)的圓心角為　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）該市今年共種樹(shù)16萬(wàn)棵，成活了約多少棵？

（3）園林部門(mén)決定明年從這四類(lèi)樹(shù)苗中選兩類(lèi)種植，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求恰好選到成活率較高的兩類(lèi)樹(shù)苗的概率．（松樹(shù)、楊樹(shù)、榆樹(shù)、柳樹(shù)分別用A，B，C，D表示）

Answer 1

【答案】（1）144，理由詳見(jiàn)解析；（2）成活了約15萬(wàn)棵；（3）．

【解析】

（1）求出“松樹(shù)”所占的百分比，即可求出“松樹(shù)”所占的圓心角的度數(shù)，求出“楊樹(shù)”成活的棵數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出樣本的總成活率，估計(jì)總體成活率，進(jìn)而求出成活的棵數(shù)；

（3）用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，松樹(shù)、楊樹(shù)、榆樹(shù)、柳樹(shù)分別用A，B，C，D表示，從中找出“選到成活率較高的兩類(lèi)樹(shù)苗，就A、B”的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．

解：（1）松樹(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：360°×（1﹣15%﹣20%﹣25%）＝144°，

楊樹(shù)成活的棵數(shù)：4000×25%×97%＝970（棵），

故答案為：144，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）160000×＝150000（棵）

答：該市今年共種樹(shù)16萬(wàn)棵，成活了約15萬(wàn)棵；

（3）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（松樹(shù)、楊樹(shù)、榆樹(shù)、柳樹(shù)分別用A，B，C，D表示）

共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中選中松樹(shù)和楊樹(shù)的有2種，

∴選到成活率較高的兩類(lèi)樹(shù)苗的概率為＝．

答：選到成活率較高的兩類(lèi)樹(shù)苗的概率為．