【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)、Q(m，n)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A、B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D，QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 增大 B. 減小

C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

【答案】A

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的長(zhǎng)，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得＝k＝4，然后求出四邊形ACQE的面積，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解：（1）AC＝m1，CQ＝n，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（m1）n＝．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴＝k＝4（常數(shù)）．

∵S四邊形ACQE＝ACCQ＝4n；

當(dāng)m＞1時(shí)，n隨m的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝4n隨m的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)AD.

（1）求證：AD是∠BAC的平分線；

（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，過分別作，垂足為，交于點(diǎn)，作，垂足為，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值為____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E為BC上一點(diǎn)，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，則AD的長(zhǎng)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時(shí)PQ的長(zhǎng)是多少？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2？

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同步練習(xí)冊(cè)答案