【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-1,-1)．

(1)①在圖中作出△ABC 關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出點(diǎn)C1 的坐標(biāo)（直接寫答案）：C1______；②△A1B1C1 的面積為______．

(2)在y軸上畫出點(diǎn) P，使 PB+PC 最�。�

【答案】（1）①作圖見(jiàn)解析，C1（1，-1）；②；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）①分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接即可，根據(jù)點(diǎn)C1的位置即可寫出其坐標(biāo)；

②利用分割法計(jì)算即可．

（2）連接BC1與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．

（1）①如圖，△A1B1C1即為所求；由圖象可知：C1（1，-1）；

②S=3×5-×1×5-×2×3-×2×3=；

（2）如圖，連接BC1與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．所以x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化簡(jiǎn)，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程為y2+2y﹣12=0．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

問(wèn)題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N，連接DM，下列結(jié)論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1：．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得△BMN．

（1）求證：AE＝CD；

（2）試判斷△BMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)CD、AE相交于點(diǎn)G，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有菱形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且OBAC=40，有下列四個(gè)結(jié)論：

①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②直線OE的解析式為y=x；③tan∠CAO=；④AC+OB=6；其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求直線BC的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接PB、PC．當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，在線段BC上找一點(diǎn)E（不與B、C重合），使PE+BE的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE+BE的最小值；

（3）如圖3，點(diǎn)G是線段CB的中點(diǎn)，將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為F．在拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）

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