（2003•桂林）如圖，在直角坐標系中，有兩個點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（點C與點A不重合），當點C坐標為    時，使得由B、O、C三點組成的三角形和△AOB相似．
【答案】分析：本題可從兩個三角形相似入手，根據(jù)c點在x軸上得知c點縱坐標為0，討論OC與OA對應以及OC與OB對應的情況，分別討論即可．
解答：解：∵點C在x軸上，
∴∠BOC=90°兩個三角形相似時，應該與∠BOA=90°對應，
若OC與OA對應，則OC=OA=4，C（-4，0）；
若OC與OB對應，則OC=1，C（-1，0）或者（1，0）．
點評：首先判斷由B、O、C三點組成的三角形形狀，再利用兩個三角形直角邊與直角邊對應關系的兩種可能，分別求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）如圖，AC=6，B是AC上的一點，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，過點B作BD⊥AC，交半圓于點D，設以AB為直徑的圓的圓心為O1，半徑為r1；以BC為直徑的圓的圓心為O2，半徑為r2．
（1）求證：BD2=4r1r2；
（2）以AC所在的直線為x軸，BD所在直線為y軸建立直角坐標系，如果r1：r2=1：2，求經(jīng)過A、D、C三點的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如果（2）所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點E，已知P為上的動點（P與A、E點不重合），連接弦CP交EO2于F點，設CF=x，CP=y，求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）如圖，AC=6，B是AC上的一點，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，過點B作BD⊥AC，交半圓于點D，設以AB為直徑的圓的圓心為O1，半徑為r1；以BC為直徑的圓的圓心為O2，半徑為r2．
（1）求證：BD2=4r1r2；
（2）以AC所在的直線為x軸，BD所在直線為y軸建立直角坐標系，如果r1：r2=1：2，求經(jīng)過A、D、C三點的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如果（2）所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點E，已知P為上的動點（P與A、E點不重合），連接弦CP交EO2于F點，設CF=x，CP=y，求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•桂林）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么tanB=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•桂林）如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到菱形EFGH．這個由矩形和菱形所組成的圖形（ ）

A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．沒有對稱性

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年廣西桂林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•桂林）如圖，在⊙O中，A、B、C三點在圓上，且∠CBD=60°，那么∠AOC=    度．

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