【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值;
(2)在(1)的條件下,方程的實(shí)數(shù)根是、,求代數(shù)式的值.
【答案】(1)1;(2)5.
【解析】
(1)根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根,則根的判別式=b2-4ac>0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍,進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值;
(2)把m=1代入x2-2x+m=0,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2,x1x2的值,由=(x1+x2)2-3x1x2,最后將x1+x2,x1x2的值代入即可得出結(jié)果.
解:(1)由題意,得>0,即>0,
解得m<2,
∴m的最大整數(shù)值為1;
(2)把m=1代入x2-2x+m=0得,x2-2x+1=0,
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,x1+x2 =2,x1x2=1,
∴=(x1+x2)2-3x1x2=(2)2-3×1=5.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是的直徑,點(diǎn)E是的中點(diǎn),CA與相切于點(diǎn)A交BE延長(zhǎng)于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作于點(diǎn)F,交于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)Q,連接BD.
(1)求證:;
(2)若,求CQ的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,交⊙O的切線BE于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DF=3,DE=2.
①求值;
②求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點(diǎn)A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的函數(shù)表達(dá)式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為以為圓心,為半徑畫圓,交直線于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn);以為圓心,為半徑畫圓,交直線于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn);以為圓心,為半徑畫圓,交直線于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn);······按此做法進(jìn)行下去,其中弧的長(zhǎng)________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片中,,.現(xiàn)將紙片折疊,折痕與矩形、邊的交點(diǎn)分別為、.折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終在邊上.若折痕始終與邊,有交點(diǎn),則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大距離是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(1)如圖①,求的長(zhǎng);
(2)將沿x軸向左平移,得到,點(diǎn)O,A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,.
①如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在直線上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②設(shè),其中,的邊與直線交于E,F兩點(diǎn),求的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com