【題目】如圖，矩形紙片中，，．現(xiàn)將紙片折疊，折痕與矩形、邊的交點分別為、．折疊后點的對應點始終在邊上．若折痕始終與邊，有交點，則點運動的最大距離是______．

【答案】4

【解析】

此題需要運用極端原理求解；①最小時，F、C重合，由折疊的性質(zhì)知：，在Rt△中，利用勾股定理可求得的長，進而可求得的值，即的最小值；②最大時，E、A重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB==6，即的最大值為6；用的最大值減去的最小值就可得到點運動的最大距離.

如圖：①當F、C重合時，的值最�。�

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：；

在Rt△中，，DC=6，則；

∴=10-8=2；

②當E、A重合時，的值最大；

由折疊的性質(zhì)可得AB==6，．

所以點運動的最大距離是：6-2=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．

（1）求AB的長；

（2）求平行四邊形ABCD的面積；

（3）求cos∠AEB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與y軸的一個交點坐標為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個實根大于2；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設(shè)兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當的面積等于時，的長度約為___ _.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：在平面直角坐標系中，經(jīng)過點，且平行于直線或，叫過該點的“二維線”．例如，點的“二維線”有：，．

（1）寫出點的“二維線”______；

（2）若點的“二維線”是，，求、的值；

（3）若反比例函數(shù)圖像上的一個點有一條“二維線”是，求點的另一條“二維線”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0．5．

（1）求口袋中紅球的個數(shù)．

（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AD、CE交于點F，若AC＝5，則線段EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年．某學校國慶節(jié)后，為了調(diào)查學生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識”的考試，批改試卷后，學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)成績最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分數(shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）若該校有1200名學生，請估計該校分數(shù)在范圍的學生有多少名．

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