（2006•玉溪）小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點(diǎn)10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經(jīng)過A點(diǎn)，并且步測(cè)了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．

【答案】分析：結(jié)合圖形，聯(lián)系圖象，可知道A、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再列出函數(shù)的解析式求解．
解答：解：依題意，可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0.5×12，0.5×10+1.75），
即A（6，6.75）
所以立柱AB的高為6.75米
又C點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5×48，0），
即C（24，0）
依題意設(shè)拋物線解析式為y=ax（x-24），
將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求得a=-0.0625
所以y=-0.0625x2+1.5x．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及二次函數(shù)的應(yīng)用，難度偏難．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•玉溪）小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點(diǎn)10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經(jīng)過A點(diǎn)，并且步測(cè)了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•玉溪）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為x1，x2，就能快速求出，…的值了．比如設(shè)x1，x2是方程x2+2x+3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2，x1x2=3，得．”
（1）小亮的說法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說明理由；
（2）寫一個(gè)你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•玉溪）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為x1，x2，就能快速求出，…的值了．比如設(shè)x1，x2是方程x2+2x+3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2，x1x2=3，得．”
（1）小亮的說法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說明理由；
（2）寫一個(gè)你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•玉溪）如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布，其長(zhǎng)方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長(zhǎng)是    cm．（提供數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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