Question

【題目】正方形網(wǎng)格（邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）是我們?cè)诔踔须A段常用的工具，利用它可以解決很多問(wèn)題.

（1）如圖①中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)），則它的面積為　 　；

（2）如圖②，在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點(diǎn)，且面積最大的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；

（3）上題（2）中的面積最大的格點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為　 　（填有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）.

Answer 1

【答案】(1)5;(2)詳見(jiàn)解析;(3)無(wú)理數(shù)

【解析】

（1）利用分割法求出三角形的面積即可．

（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可．

（3）利用勾股定理求出正方形的邊長(zhǎng)即可判斷．

解：（1）S△ABC＝3×4-×2×3-×1×4-×2×2＝5，

故答案為5.

（2）面積最大的正方形ABCD如圖所示.

（3）正方形的邊長(zhǎng)＝＝，

是無(wú)理數(shù)，

故答案為無(wú)理數(shù).