Question

（2013•萊蕪）M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象的公共點，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為

（-1，-5），（

5

3

，3）

．

Answer 1

分析：將M坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a的值，確定出M坐標(biāo)，將M坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，根據(jù)平移規(guī)律求出平移后的一次函數(shù)解析式，與反比例函數(shù)聯(lián)立即可求出交點坐標(biāo)．

解答：解：將M（1，a）代入一次函數(shù)解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），
將M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=

5

x

，
∵一次函數(shù)解析式為y=3x+2-4=3x-2，
∴聯(lián)立得：

y=3x-2 y= 5 x

，
解得：

x=-1 y=-5

或

x= 5 3 y=3

，
則它與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（-1，-5）或（

5

3

，3）．
故答案為：（-1，-5）或（

5

3

，3）

點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平移規(guī)律，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．