Question

計(jì)算：
（1）計(jì)算：（2m+n）²-n（4m+n）
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷（-2y），其中x=3，y=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4m²+4mn+n²-4mn-n²=4m²；
（2）原式=（x²-2xy+y²-x²+y²）÷（-2y）=（-2xy+2y²）÷（-2y）=x+y，
當(dāng)x3，y=-1時(shí)，原式=3-1=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．