【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有數(shù)字為-3、-1、2、4的小球,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,小紅從剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點P的坐標(biāo)(x,y).
(1)請你運用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點P所有可能的坐標(biāo);
(2)求出點P(x,y)滿足x+y>1的概率.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,即可得到P的所以坐標(biāo);
(2)然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點P(x,y)滿足x+y>1的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)畫樹狀圖如下,
以上事件都是等可能事件,共12種.
結(jié)果分別是(-3,-1),(-3,2),(-3,4),(-1,-3),(-1,2),(-1,4),(2,-3),(2,-1),(2,4),(4,-3),(4,-1),(4,2)
(2)其中滿足條件x+y>1的點有:(-1,4),(2,4),(4,-1),(4,2)
∴P(x+y>1)=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點O)20米的點A沿AO方向行走14米到點C處,小明在A處,頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處.
(1)已知燈桿垂直于路面,試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處,頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置.
(2)若路燈(點P)距地面8米,小明從A到C時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 4,5 B. 4,4 C. 5,4 D. 5,5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人玩紙牌游戲,如圖是同一副撲克中的 4 張撲克牌的正面,將它們正面朝下后放在桌上,甲先從中抽出一張,乙從剩余的 3 張牌中也抽出一張.
(1)請用樹狀圖表示出抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果.
(2)甲說:“若抽出的兩張牌上的數(shù)是一奇一偶,我獲勝;否則,你獲勝.”或按甲說的規(guī)則進行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=,O是BC邊的中點,點E是正方形內(nèi)一動點,OE=2,連接DE,將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE,CF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若A,E,O三點共線,連接OF,求線段OF的長.
(3)求線段OF長的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2-(m+3)x+9的頂點C在x軸正半軸上,一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點,與x、y軸分別交于D、E兩點.
(1)求m的值;
(2)求A、B兩點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AB、BC的中點,連接AF、DE相交于點G,連接CG.
(1)求證:AF⊥DE;
(2)求證:CG=CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,若線段上的個點把這條線段分制為兩部分,其中較長的一部分與全長之比等于時,則這個點稱為黃金分割點。類比三角形中線的定義,我們規(guī)定:連接三角形的一個頂點和它對邊的黃金分割點的線段叫做該三角形的黃金分割線.
(1)如圖1,CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD),△ABC的面積為4,求△ACD的面積 ;
(2)如圖2,在△ABC中,∠A= 36°,AB=AC=1,過點B作BD平分∠ABC,與AC相交于點D,求證: BD是△ABC的黃金分割線.
(3)如圖3,BE、CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD,AE> CE),BE、CD相交于點O.
①設(shè)△BOD與△COE的面積分別為S1、S2 ,請猜想S1、S2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com