如圖，三角形紙片ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC上，以BD為折痕折疊該紙片，點(diǎn)A剛好與BC上的點(diǎn)E重合，CD=2.5cm，CE=2cm，求AB的長(zhǎng)．
分析：首先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠A=90°，點(diǎn)D在AC上，以BD為折痕折疊該紙片，點(diǎn)A剛好與BC上的點(diǎn)E重合，
∴∠DEC=90°，
∵CD=2.5cm，CE=2cm，
∴DE=
(2.5)2-22
=1.5，
∴AD=DE=1.5cm，
設(shè)AB=BE=ycm，
∵AB2+AC2=BC2，
∴y2+42=（y+2） 2，
解得：y=3．
則AB的長(zhǎng)為3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南崗區(qū)三模）如圖，三角形紙片ABC中，∠B=2∠C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的E處，那么下列等式成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形紙片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一點(diǎn) E，沿BE 將該紙片折疊，使AB的一部分與BC重合，點(diǎn)A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形紙片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（　�。�

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