⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-7x+11=0的兩根，如果兩圓外切，那么圓心距a的值是    ．
【答案】分析：利用方程根與系數(shù)關系，求出兩圓半徑之和；再根據(jù)兩圓位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求解．
解答：解：由方程x2-7x+11=0，得x1+x2=7，
根據(jù)題意，兩圓外切，a=x1+x2=7．
點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點，需重點掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD精英家教網(wǎng)的延長線交于E點，AB與O1C相交于M點．
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且
r
R
=
1
2
，求r的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知⊙O1與⊙O2的半徑r1、r2分別是方程x2-6x+8=0的兩實根，若⊙O1與⊙O2的圓心距d=5，則⊙O1與⊙O2的位置關系
相交
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為7和5，且⊙O1與⊙O2相切，則O1O2等于
2或12
2或12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•畢節(jié)地區(qū)）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是a，b，且a、b滿足|a-2|+
3-b
=0，圓心距O1O2=5，則兩圓的位置關系是
外切
外切
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和5，當O1O2=2.5時，兩圓的位置關系是
內(nèi)含
內(nèi)含
．

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