Question

已知：一次函數(shù)y=2x+1與y軸交于點(diǎn)C, 點(diǎn)A(1,n)是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）試在軸上確定一點(diǎn)，使，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）（1，3），3；（2）（2，0）或（-2，0）.

【解析】

試題分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出n的值，再把A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式．

（2）過A點(diǎn)作AD⊥y軸，根據(jù)已知條件即可判斷出△COB≌△ADC,因此OB=DC=2，從而確定點(diǎn)B的坐標(biāo).

試題解析：（1）點(diǎn)A（1，n）在y=2x+1的圖象上，

∴n=3，A(1，3)

點(diǎn)A（1，3）在的圖象上，

∴k=3

（2）如圖，作AD⊥y軸，垂足為D

∵OC=AD=1，BC=AC

且∠COB=∠ADC=90°

∴△COB≌△ADC

∴OB=DC=2

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）

考點(diǎn): 反比例函數(shù)．