【題目】如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a1 ， 按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2 ， a3 ， a4 ， …，an ， 則an= ．

【答案】（ ）n﹣1
【解析】解：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， ∴a2= a1= ，
同理a3= a2=2，
a4= a3=2 ，
…
由此可知：an=（ ）n﹣1 ，
所以答案是：（ ）n﹣1 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在線段BC上，且PE=PB．

（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）設AP=x，△PBE的面積為y．
①求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
②當x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點為P，與x軸的兩個交點為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1 ．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
（2）在x軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并求出D點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2+4x+2=0（配方法）
（2）5x2+5x=﹣1﹣x（公式法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調査中．共調査了名中學生家長；
（2）將圖①補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調査中．共調査了名中學生家長；
（2）將圖①補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織學生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學生如何去影劇院的問題，學校隨機抽取部分學生進行調查，并將調查結果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）此次共調查了多少位學生？
（2）將表格填充完整；

步行

騎自行車

坐公共汽車

其他

50


（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點，線段BE的垂直平分線交邊BC于點D．設BD=x，tan∠ACB=y，則（ ）

A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21

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