【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點為P，與x軸的兩個交點為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4

【答案】B
【解析】解：∵y=﹣x2+2x+3，∴y=﹣（x﹣1）2+4，
頂點坐標為（1，4）
0=﹣（x﹣1）2+4，
∴x1=﹣1，x2=3，
與x軸的兩個交點為A，B（3，0），（﹣1，0），
∴AB=4，
P到AB的距離為：4，
∴S△ABP= ×4×4=8，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解拋物線與坐標軸的交點(一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y= （k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= ．
（1）求k的值．
（2）求點B的坐標．
（3）設點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時AC的長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內 上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（ ）

A.6
B.5
C.3
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是關于x的方程x2﹣mx+ =0的兩個實數(shù)根．
（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；
（1）求證：不論m 任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1、x2且滿足 ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一坐標系下，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象大致可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a1 ， 按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2 ， a3 ， a4 ， …，an ， 則an= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的對角線相交于點O，M、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點．
（1）請你在下列條件①DM=CN，②OM=ON，③MN是△OCD的中位線，④MN∥AB中任選一個添加條件（或添加一個你認為更滿意的其他條件），使四邊形ABNM為等腰梯形，你添加的條件是 ．
（2）添加條件后，請證明四邊形ABNM是等腰梯形．

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