如圖，小明在自己家的樓房AB的底部B測得大樓CD的頂部C的仰角∠CBD=60°，然后又在樓頂A處測得大樓的底部D的俯角α=55°，已知小明家的樓房高度AB=30米．求大樓的高精英家教網(wǎng)度CD（精確到0.1米）．（以下數(shù)據(jù)供計算時選用：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.428，cot55°=0.700，
2
=1.414，
3
=1.732．）
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠BDA=α=55°，
∴BD=AB•cot∠BDA=30×cot55°．（3分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=60°，
∴CD=BD•tan60°=30×cot55°•tan60°=30×0.700×
3
≈36.4米．
答：大樓的高度CD約為36.4米．
點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、小明家想要在自己家的陽臺上鋪地磚，經(jīng)測量后設計了如圖的圖紙，黑色區(qū)域為寬度相等的一條“7”形的健身用鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設區(qū)域．要使鋪地磚的面積為14平方米．
（1）小路的寬度應為多少？
（2）小明家決定在陽臺上鋪設規(guī)格為80×80的地磚（即邊長為80厘米的正方形），為了美觀起見，工人師傅常采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量：盡量保證整塊地磚的鋪設，邊上有多余空隙的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設空隙處，大于一半的只能鋪設一處一邊長80厘米的矩形空隙，請你幫助工人師傅估算一下小明家至少需要多少塊地磚？

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第25期　總第181期 滬科版 題型：044

如圖，小明在一次晚自習放學回家的路上，他從一盞路燈A走向相鄰的路燈B．當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)自己身后的影子的頂部恰好接觸到路燈A的底部，再走16米到達點Q時，發(fā)現(xiàn)身前的影子的頂部恰好接觸到路燈B的底部．已知路燈的高是9米，小明的身高為1.5米．

(1)求相鄰兩盞路燈之間的距離；

(2)如果學校大門口恰好有一盞路燈，小明家門口也恰好有一盞路燈(小明家和學校在同一條大街上)，小明回家共經(jīng)過了26盞路燈，則小明家距離學校多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，小明在自己家的樓房AB的底部B測得大樓CD的頂部C的仰角∠CBD=60°，然后又在樓頂A處測得大樓的底部D的俯角α=55°，已知小明家的樓房高度AB=30米．求大樓的高度CD（精確到0.1米）．（以下數(shù)據(jù)供計算時選用：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.428，cot55°=0.700，數(shù)學公式，數(shù)學公式．）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門市集美區(qū)初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在自己家的樓房AB的底部B測得大樓CD的頂部C的仰角∠CBD=60°，然后又在樓頂A處測得大樓的底部D的俯角α=55°，已知小明家的樓房高度AB=30米．求大樓的高度CD（精確到0.1米）．（以下數(shù)據(jù)供計算時選用：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.428，cot55°=0.700，，．）

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