Question

（2008•莆田）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF=DF．
（1）找出圖中與△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）請(qǐng)您從（1）中選擇一對(duì)全等三角形加以證明．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件利用全等三角形的判定方法可得到；△DEF≌△CBF，△DEF≌△DBF．
解答：解：△CBF，△DBF．
試證明△DEF≌△CBF．
證明：∵AD∥BC，
∴∠EDF=∠CBF．
∵BE⊥CD于點(diǎn)F，
∴∠DFE=∠CFB=90°．
∵CF=DF，
∴△DEF≌△CBF（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．