Question

已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m²-4m+2值為

8

．

Answer 1

分析：把x=m代入已知方程，可以求得m²-2m=3，然后整體代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，
∴m²-2m-3=0，
∴m²-2m=3，
∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8．
故填：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．