已知：EF∥AD，AB∥DG，求證：∠BEF=∠ADG．

解：∵EF∥AD，
∴∠BEF=∠BAD，
∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠ADG，
∴∠BEF=∠ADG．
分析：根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等、同位角相等，即可得出結論．
點評：本題考查了平行線的性質，兩直線平行內(nèi)錯角相等、同位角相等，同胖內(nèi)角互補，是需要同學們熟練記憶的內(nèi)容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明
∠BAD
=
∠CAD
，
而已知∠1=∠2，所以應聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出
EF
∥
AD
，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
EF
∥
AD
（
在同一平面內(nèi)，垂直與同一直線的兩直線平行
）
∴
∠1
=
∠BAD
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2
=
∠CAD
（兩直線平行，同位角相等）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠BAD=∠CAD
，即AD平分∠BAC（
角平分線的定義
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列推理過程補充完整．
已知：EF∥AD，∠1=∠2，試說明AB∥DG．
推理如下：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=
∠3
∠3

又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：EF∥AD，AB∥DG，求證：∠BEF=∠ADG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把下列推理過程補充完整．
已知：EF∥AD，∠1=∠2，試說明AB∥DG．
推理如下：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=________
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3________
∴AB∥________．

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