如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連結(jié)OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=   
【答案】分析:先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠C,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OB=OC,根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠OBC=∠C,然后根據(jù)角平分線的定義解答即可.
解答:解:∵AD⊥BC,∠AOC=125°,
∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°,
∵D為BC的中點(diǎn),AD⊥BC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠C=35°,
∵OB平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°.
故答案為:70°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),等邊對(duì)等角的性質(zhì),角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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(2013•義烏市)如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連結(jié)OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=
70°
70°

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如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連結(jié)AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連結(jié)OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=      °;

 

 

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