一個正整數(shù)N的各位數(shù)字不全相等，如果將N的各位數(shù)字重新排列，必可得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，若最大數(shù)與最小數(shù)的差正好等于原來的數(shù)N，則稱N為“新生數(shù)”，試求所有的三位“新生數(shù)”．
設(shè)N是所求的三位“新生數(shù)”，它的各位數(shù)字分別為a、b、c（a、b、c不全相等），將其各位數(shù)字重新排列后，連同原數(shù)共得6個三位數(shù)：
.
abc
，
.
acb
，
.
bac
，
.
bca
，
.
cab
，
.
cba
，不妨設(shè)其中的最大數(shù)為
.
abc
，則最小數(shù)為
.
cba
．由“新生數(shù)”的定義，得N=
.
abc
-
.
cba
=（100a+10b+c）一（100c+10b+d）=99（a-c）．
由上式知N為99的整數(shù)倍，這樣的三位數(shù)可能為：198，297，396，495，594，693，792，891，990．這九個數(shù)中，只有954-459=495符合條件，故495是唯一的三位‘新生數(shù)”．
故答案為：495．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列說法中，正確的說法有（　�。�
①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4，x2=-1；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數(shù)解有3個；
⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個9×9的方格圖，由粗線隔為9個橫豎各有3個格的“小九宮”格，其中，有一些方格填有1至9的數(shù)字，小鳴在第九行的空格中各填入了一個不大于9的正整數(shù)，使每行、每列和每個“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù)，然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫成一個9位數(shù)．請寫出這個9位數(shù)是
327468951
327468951
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個9×9的方格圖，由粗線隔為9個橫豎各有3個格的“小九宮”格，其中，有一些方格填有1至9的數(shù)字，小鳴在第九行的空格中各填入了一個不大于9的正整數(shù)，使每行、每列和每個“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù)，然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫成一個9位數(shù)．請寫出這個9位數(shù)，簡單說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷13（黨灣鎮(zhèn)中 葉菁）（解析版） 題型：選擇題

（2007•哈爾濱）下列說法中，正確的說法有（ ）
①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4，x2=-1；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數(shù)解有3個；
⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是3．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省青島市中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•哈爾濱）下列說法中，正確的說法有（ ）
①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4，x2=-1；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數(shù)解有3個；
⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是3．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案