已知y是x的函數(shù),y與x-1成正比例,如果這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a≠0),那么它的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意設(shè)y=k(x-1)(k≠0),然后求出直線經(jīng)過定點(diǎn)(1,0),再根點(diǎn)(a,a)在第一、三象限的平分線上,即可判斷出大致圖象為B.
解答:解:∵y與x-1成正比例,
∴y=k(x-1)(k≠0),
當(dāng)x=1時(shí),y=0,與k值無關(guān),
∴直線y=k(x-1)經(jīng)過定點(diǎn)(1,0),
∵點(diǎn)(a,a)(a≠0),
∴點(diǎn)(a,a)在第一三象限的平分線上,
∴直線的大致圖象為B選項(xiàng)圖象.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)圖象,設(shè)出直線解析式并確定出經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y是x的函數(shù),若此函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠2,則此函數(shù)的解析式為
 
(寫出一個即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=
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,點(diǎn)D以每秒4個單位的速度從點(diǎn)B沿BA向終點(diǎn)A移動,點(diǎn)E、F分別在線段BC,AC上,且四邊形ADEF是矩形,設(shè)AB長為a,運(yùn)動時(shí)間為x,矩形ADEF的面積為y,已知y是x的函數(shù),其圖象是過點(diǎn)(1,24)的拋物線的一部分.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示);并求AB的長;
(2)在(1)的條件下求:
①當(dāng)x為何值時(shí),矩形ADEF的面積最大,并求出最大值.
②以線段AF為直徑作⊙O1,以線段BE為直徑作⊙O2,根據(jù)⊙O1和⊙O2的交點(diǎn)個數(shù)求相應(yīng)的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
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,點(diǎn)P在線段AC上,過點(diǎn)P作PE⊥AB,PD∥AB交精英家教網(wǎng)BC于D,過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F.設(shè)PE的長為x,PD的長為y,已知y是x的函數(shù),其圖象經(jīng)過點(diǎn)(
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5
,15)
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求線段AC的長;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),矩形PEFD的面積最大,并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1998•廣東)已知y是x的函數(shù),y與x-1成正比例,如果這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a≠0),那么它的圖象大致是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=
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,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動,點(diǎn)Q、R分別在線段BC,AC上,且使得四邊形APQR是矩形.設(shè)AP的長是x,矩形APQR面積為y,已知y是x的函數(shù),其圖象是過點(diǎn)(12,36)的拋物線上的一部分.
(1)求AB的長;
(2)當(dāng)AP為何值時(shí),矩形APQR的面積最大,并求出最大值.

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