用12米長的木料做成如圖2－111所示的矩形窗框(包括中間的十字形)，當長、寬各為多少時，矩形窗框的面積最大?最大面積是多少?


解：設(shè)窗框的長為x米，則窗框的寬為米，矩形窗框的面積y＝x()＝－x2＋4x．配方得y＝－(x－2)2＋4．∵a=－l＜0，∴函數(shù)y＝－(x－2)2＋4有最大值．當x＝2時，y最大值＝4平方米，此時＝4－2＝2(米)，即當長、寬各為2米時，矩形窗框的面積最大，最大值為4平方米． 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù) y=2（x－3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（  ）

   A．開口向下，對稱軸x=－3，頂點坐標為（3,5）

   B．開口向下，對稱軸x＝3，頂點坐標為（3，5）

   C．開口向上，對稱軸x=－3，頂點坐標為(－3,5)

   D．開口向上，對稱軸x=－3，頂點坐標為(－3,－5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．

 （1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；

 （2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x<0時的圖象；

（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時，y>0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為25萬元．市場調(diào)研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．(銷售利潤＝銷售價－進貨價)

  (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

  (2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

  (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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如圖2－110所示的是二次函數(shù)y＝ax2－x＋a2－1的圖象，則a的值是    ．

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如圖2－128所示的是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則一次函數(shù)y=ax－b的圖象不經(jīng)過    (    )

         A．第一象限    B．第二象限

         C．第三象限    D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖 2－129所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為     ．

】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果一個直角三角形的兩條直角邊AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以點B為圓心，以某一直角邊長為半徑畫圓，則    (    )

       A．若點A在⊙B上，則點C在⊙B外

       B．若點C在⊙B上，則點A在⊙B外

  　 　C．若點A在⊙B上，則點C在⊙B上

　     D．以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P.求證：

(1)D是BC的中點；

(2)△BEC∽△ADC.

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